Matematika adalah studi besaran,
struktur,
ruang,
dan perubahan.
Para matematikawan
mencari berbagai pola,
merumuskan konjektur
baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi
yang kaku dari aksioma-aksioma
dan definisi-definisi
yang bersesuaian.
Terdapat perselisihan
tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan
dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan
manusia. Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan,
perhitungan,
pengukuran,
dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda
fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Kini, matematika digunakan di
seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam,
teknik,
kedokteran/medis, dan ilmu sosial
seperti ekonomi,
dan psikologi.
Matematika terapan, cabang matematika yang
melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami
dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang
mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti
statistika
dan teori permainan. Para matematikawan juga
bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk
perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran,
meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni
ternyata seringkali ditemukan terkemudian.
Bidang-bidang matematika
Besaran
Pengkajian besaran
dimulakan dengan bilangan, pertama bilangan asli dan bilangan bulat ("semua
bilangan") dan operasi aritmetika di ruang bilangan itu, yang dipersifatkan
di dalam aritmetika. Karena sistem bilangan
dikembangkan lebih jauh, bilangan bulat diakui sebagai himpunan bagian dari bilangan rasional ("pecahan"). Sementara bilangan pecahan berada di dalam bilangan real, yang dipakai untuk
menyajikan besaran-besaran kontinu.
Bilangan real diperumum menjadi bilangan kompleks. Inilah langkah pertama
dari jenjang bilangan yang beranjak menyertakan kuarternion dan oktonion.
Ruang
Pengkajian ruang bermula dengan geometri – khususnya, geometri euclid. Trigonometri memadukan ruang dan bilangan,
dan mencakupi Teorema pitagoras yang terkenal. Pengkajian modern tentang
ruang memperumum gagasan-gagasan ini untuk menyertakan geometri berdimensi
lebih tinggi, geometri tak-euclid (yang berperan penting di dalam relativitas umum) dan topologi. Besaran dan ruang berperan
penting di dalam geometri analitik, geometri diferensial, dan geometri aljabar. Di dalam geometri
diferensial terdapat konsep-konsep buntelan serat dan kalkulus lipatan.
Struktur
Banyak objek matematika, semisal himpunan bilangan dan fungsi, memamerkan struktur bagian dalam.
Sifat-sifat struktural objek-objek ini diselidiki di dalam pengkajian grup, gelanggang,
lapangan dan sistem abstrak lainnya, yang mereka
sendiri adalah objek juga. Ini adalah lapangan aljabar abstrak.
Sebuah konsep penting di sini yakni vektor, diperumum menjadi ruang vektor,
dan dikaji di dalam aljabar linear. Pengkajian vektor memadukan tiga
wilayah dasar matematika: besaran, struktur, dan ruang. Kalkulus vektor
memperluas lapangan itu ke dalam wilayah dasar keempat, yakni perubahan. Kalkulus tensor mengkaji kesetangkupan
dan perilaku vektor yang dirotasi. Sejumlah masalah kuno tentang Kompas dan
konstruksi garis lurus akhirnya terpecahkan oleh Teori galois.
Apa yang dimaksud dengan Ilmu
Alamiah Dasar?
Ilmu Alamiah Dasar
jika dipenggal berasal dari tiga suku kata. Ilmu artinya bagian dari ilmu pengetahuan
manusia. Alamiah artinya terjadi dengan sendirinya dan dasar artinya permulaan suatu bentuk. Istilah ini berasal dari Eropa
Daratan (Belanda,Jerman,Inggris,dan Amerika). Yang mana istilah ini masuk ke indonesia
pada zaman yang berbeda-beda. Ilmu alamiah dapat dilihat dalam arti luas dan dalam arti
sempit. Dalam arti luas ilmu mencakup semua
pengetahuan.
Ilmu alamiah dasar
adalah merupakan kumpulan pengetahuan tentang konsep-konsepdasar dalam bidang ilmu pengetahuan alam dan teknologi
dalam manusia. Ilmu alamiah ataubiasa
disebut dengan ilmu pengetahuan (natural science) merupakan pengetahuan yangmengkaji tentang gejala-gejala dalam alam semesta
termasuk dimuka bumi ini, sehinggaterbentuk
konsep dan prinsip. Ilmu Alamiah dasar hanya mengkaji konsep-konsep dan prisip-prinsip
dasar yang esensial saja. Bagian-bagian dari Ilmu Alamiah Dasar meliputi
penciptaanmanusia yang telah diberikan akal
untuk berfikir, lahirnya ilmu alamiah, keterbatasan ilmualamiah, pembagian ilmu pengetahuan dsb.
Apa keterkaitan antara matematika dan IAD dengan Psikologi
?
Kaidah ilmu alamiah
dasar sangat lekat dengan ilmu psikologi yang sama-sama membahas tentang
bagaimana pola kehidupan individu dan elemen-elemen didalamnya. Ilmu alamiah
dasar dan ilmu psikologi sangat berkaitan satu sama lain. Dimana ada unsur yang
saling menguatkan. Misalnya manusia dengan akalnya akan menciptakan suatu norma
atau tindakan alamiah yang dapat dijadikan pegangan dalam berkehidupan
masyarakat.
Jadi Ilmu Alamiah
Dasar dengan Psikologi sangat erat kaitanya, mereka satu sama lain saling
berhubungan yaitu dalam mempelajari manusia dengan akalnya.
Sumber:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar